Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Transformasi Lanjutan

Berikut adalah lanjutan dari artikel Pengertian, jenis, rumus, dan contoh transformasi. Sebelum melanjutkan saya ulas terlebih dahulu mengenai transformasi.

Definisi Transformasi

Transformasi adalah memindahkan objek tanpa merusak objek, pemindahan dapat dilakukan dari windows ke viewport

Tujuan Transformasi

• Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan
• Memudahkan membuat objek yang simetris
• Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda
• Memindahkan satu atau beberapa objek dari suatu tempat ke tempat lain, biasa dipakai untuk animasi komputer

Jenis – jenis Transformasi

A. Refleksi

Jika titik p(x,y) dicerminkan terhadap sumbu x

P(x,y)=P’(x,-y)

Jika titik p(x,y) dicerminkan terhadap sumbu y
P(x,y)=P’(-x,y)

B. Translasi (Pergeseran)

Translasi adalah perpindahan obyek dari titik P ke titik P’ secara linier.

Jika titik p(x,y) ditranslasikan oleh T = (a b) diperoleh bayangan p’(x’,y’)

Contoh :
Tentukan Titik Q(-2,3) oleh T = (-1 -4) adalah??

Jawaban :
Dik : Q = (-2,3) oleh T = (-1 -4)
Dit : x’ dan y’??
Jawab :
x’=x+a
= -2+(-1)=-3
y’=y+b
= 3+(-4)=-1
Jadi Q’ = (-3,-1)

C. Rotasi (Perputaran)

Rotasi adalah perpindahan obyek dari titik P ke titik P’, yang berupa pemindahan berputar sebesar sudut θ

Contoh :
Rotasikan A (2,2) dengan sudut 900 ??

Jawaban :
Dik : A (2,2) dengan sudut 900
Dit : Rotasikan A dengan Sudut 900??
Jawab :
x’= x cos Θ – y sin Θ
= 2 cos 900 – 2 sin 900
= 2 (0) – 2(1) = -2
y’= x sin Θ – y cos Θ
= 2 sin 900 – 2 cos 900
= 2 (1) – 2(0) = 2
Jadi Hasil Rotasi A’ = (-2,2)

Jika titik P (X,Y) dirotasikan dengan pusat (a,b) sejauh Θ radian
maka bayangannya P’ (X’,Y’) adalah :

D. Scaling

Transformasi terkait perubahan ukuran objek grafis, dengan mengalikan setiaptitik thdp. suatu skalar
Perhatikan: tidak hanya berubah tetapi juga bergerak!
x’ = Sx × x
y ‘= Sy × y

E. Skala (Dilatasi)

Titik p(x,y) diskalakan oleh pusat (0,0) dan faktor skala k diperoleh bayangan p’(x’,y’)

Jadi bayangan titik p(x,y) jika dilatasi oleh (o,k) dirumuskan :

Contoh :

1. A (3,1) dilatasi (0, -1.5)..Berapakah bayangan A’??
2. Berapakan nilai k ??

Jawaban :

Itulah artikel tentang Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Transformasi yang dapat saya sampaikan, semoga bermanfaat.

Baca Juga : Pengertian, Jenis, Rumus, Dan Contoh Transformasi